記者從中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉，該校教授陳秀雄、王兵在微分幾何學(xué)領(lǐng)域取得重大突破，成功證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計(jì)”這兩個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)界20多年懸而未決的核心猜想。日前，國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊《微分幾何學(xué)雜志》發(fā)表了這一成果，論文篇幅超過(guò)120頁(yè)，從寫(xiě)作到發(fā)表歷時(shí)11年。
微分幾何學(xué)起源于17世紀(jì)，主要用微積分方法研究空間的幾何性質(zhì)，對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)、工程學(xué)等產(chǎn)生巨大推動(dòng)作用。“里奇流”誕生于20世紀(jì)80年代，是一種描述空間演化的微分幾何學(xué)研究工具。
“大到宇宙膨脹，小到熱脹冷縮，諸多自然現(xiàn)象都可以歸結(jié)到空間演化。”王兵教授比喻說(shuō)，比如說(shuō)我們吹一個(gè)氣球，氣球不斷膨脹，可以用“里奇流”來(lái)研究它空間的變化，最后得到一個(gè)“盡善盡美”的理想結(jié)果。
陳秀雄與王兵團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)期研究微分幾何中“里奇流”的收斂性，運(yùn)用新思想和新方法，他們?cè)趪?guó)際上率先證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計(jì)”這兩個(gè)困擾數(shù)學(xué)界20多年的核心猜想。
據(jù)了解，他們的研究耗時(shí)5年，論文篇幅長(zhǎng)達(dá)120多頁(yè)。王兵說(shuō)，就像在寫(xiě)一篇小說(shuō)，“不同之處在于，靠的是邏輯推導(dǎo)而不是故事情節(jié)推動(dòng)。”
值得一提的是，由于篇幅浩繁、審稿周期漫長(zhǎng)，這篇論文從投稿到正式發(fā)表又花了6年。不過(guò)，這么長(zhǎng)的發(fā)表周期在數(shù)學(xué)界并不鮮見(jiàn)，因?yàn)閷徃迦诵枰銐蚨嗟臅r(shí)間去了解新的概念和方法。
《微分幾何學(xué)雜志》審稿人評(píng)論認(rèn)為，這篇論文是幾何分析領(lǐng)域的重大進(jìn)展，將激發(fā)諸多相關(guān)研究。菲爾茲獎(jiǎng)獲得者西蒙·唐納森稱贊說(shuō)，這是“幾何領(lǐng)域近年來(lái)的重大突破”。
